СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОНКОЙ УПРУГОЙ ОРТОТРОПНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПАНЕЛИ С ЖЕСТКО-ЗАЩЕМЛЕННОЙ ГРАНИЧНОЙ ОБРАЗУЮЩЕЙ
DOI:
https://doi.org/10.24234/scientific.v2i45.93Ключевые слова:
Свободные колебания, собственные частоты, цилиндрический панель, собственные функцииАннотация
Используя систему уравнений соответствующей классической теории ор¬тотроп-ных цилиндри¬ческих оболочек, исследуются свободные колебания ортотропной тонкой упругой цилиндрической панели с жестко-защемленной граничной образующий. Для расчета собственных частот и идентификации соответствующих собственных мод используется обобщенный метод сведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям Канторовича-Власова.
Получены дисперсионные уравнения для нахождения собственных частот возможных типов колебаний.
Установлена асимпто¬тическая связь между дисперсионными уравнениями рассматриваемой задачи и аналогичной задачи для ортотропной прямоугольной консольной пластины. Приводится механизм, с помощью которого расчленяются возможные типы краевых колебаний.
На примере ортотропной цилиндрической панели получены приближенные значения безразмерной характеристики собственных частот колебаний.
Библиографические ссылки
Grinchenko V.T. (2005). Wave motion localization effects in elastic waveguides. Int.Appl. Mech., 41(9), 988–994.
Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan L.G. (2020). Free vibrations of a thin elastic orthotropic can¬tilever cylindrical panel. APM, LNME, Springer, Cham., 1–22. https://doi.org/10.1007/978-3-030-92144-6_34
Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan L.G., Kudish I.I. (2019). Free vibrations of a thin elastic orthotropic cylindrical panel with free edges. Mechanics of Composite Materials, 55(5), 557–574.
Gulgazaryan G.R., Gulgazaryan R.G., Khachanyan A.A. (2013). Vibrations of an orthotropic cylin¬drical panel with various boundary conditions. Int. Appl. Mech., 49(5), 534–554.
Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan R.G., Srapionyan Dg.L. (2013). Localized vibra¬tions of a thin-walled stracture consisted of orthotropic elastic non-closed cylindrical shells with free and rigid-clamped edge generators. ZAMM. Z. Math. Mech., 93(4), 269–283.
Gulgazaryan G.R., Gulgazaryan L.G., Saakyan R.D. (2009). The vibrations of a thin elastic ortho¬tropic circular cylindrical shell with free and hinged edges. J. Of Appl. Math. And Mech., 72(3), 453–465.
Gulgazaryan G.R. (2004). Vibrations of semi-infinite, orthotropic cylindrical shells of open profile. Int. Appl. Mech., 40(2), 199–212.
Norris A.N. (1994). Flexural edge waves. Journal of Sound and Vibration, 171(4), 571–573.
Thompson I., Abrahams I.D. (1994). On the existence of flexural edge waves on thin orthotropic plates. J. Acoust. Soc. Amer., 112(5), 1756–1765.
АмбарцумянС.А. (1973). Общаятеорияанизотропныхоболочек. Москва, Наука.
Вильде М.В., Каплунов Ю.Д., Коссович Л.Ю. (2010). Краевые и интерфейсные резонансные явления в упругих телах. М.: Физматлит.
Власов В.З. (1932). Новый практический метод расчета складчатых покрытий и оболочек Строительная промышленность.
Гулгазарян Г.Р., Лидский В.Б. (1982). Плотность частот свободных колебаний тонкой анизотропной оболочки, составленной из анизотропных слоев (Vol. 3). Изв. АН СССР МТТ.
Канторович Л.В. (1993). Один прямой метод приближенного решения задачи о минимуме двайного интеграла. АН СССР.
Михасев Г.И., Товстик П.Е. (2009). Локализованные колебания и волны в тонких оболочках. Асимптотические методы. М.: Физматлит.
Михлин С.Г. (1972). Вариационные методы в математической физике. М.: Наука.
REFERENCE LIST
Grinchenko V.T. (2005). Wave motion localization effects in elastic waveguides. Int.Appl. Mech., 41(9), 988–994. DOI: https://doi.org/10.1007/s10778-006-0005-3
Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan L.G. (2020). Free vibrations of a thin elastic orthotropic can¬tilever cylindrical panel. APM, LNME, Springer, Cham., 1–22. https://doi.org/10.1007/978-3-030-92144-6_34 DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-92144-6_34
Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan L.G., Kudish I.I. (2019). Free vibrations of a thin elastic orthotropic cylindrical panel with free edges. Mechanics of Composite Materials, 55(5), 557–574. DOI: https://doi.org/10.1007/s11029-019-09834-9
Gulgazaryan G.R., Gulgazaryan R.G., Khachanyan A.A. (2013). Vibrations of an orthotropic cylin¬drical panel with various boundary conditions. Int. Appl. Mech., 49(5), 534–554. DOI: https://doi.org/10.1007/s10778-013-0588-4
Ghulghazaryan G.R., Ghulghazaryan R.G., Srapionyan Dg.L. (2013). Localized vibra¬tions of a thin-walled stracture consisted of orthotropic elastic non-closed cylindrical shells with free and rigid-clamped edge generators. ZAMM. Z. Math. Mech., 93(4), 269–283. DOI: https://doi.org/10.1002/zamm.201200024
Gulgazaryan G.R., Gulgazaryan L.G., Saakyan R.D. (2009). The vibrations of a thin elastic ortho¬tropic circular cylindrical shell with free and hinged edges. J. Of Appl. Math. And Mech., 72(3), 453–465. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jappmathmech.2008.07.009
Gulgazaryan G.R. (2004). Vibrations of semi-infinite, orthotropic cylindrical shells of open profile. Int. Appl. Mech., 40(2), 199–212. DOI: https://doi.org/10.1023/B:INAM.0000028599.17681.19
Norris A.N. (1994). Flexural edge waves. Journal of Sound and Vibration, 171(4), 571–573. DOI: https://doi.org/10.1006/jsvi.1994.1141
Thompson I., Abrahams I.D. (1994). On the existence of flexural edge waves on thin orthotropic plates. J. Acoust. Soc. Amer., 112(5), 1756–1765. DOI: https://doi.org/10.1121/1.1506686
Ambarcumyan S.A. (1973). Obshchaya teoriya anizotropnyh obolochek(General theory of anisotropic shells). Moskva, Nauka.
Vil'de M.V., Kaplunov YU.D., Kossovich L.YU. (2010). Kraevye i interfejsnye rezonansnye yavleniya v uprugih telah(Edge and interface resonance phenomena in elastic bodies). M.: Fizmatlit.
Vlasov V.Z. (1932). Novyj prakticheskij metod rascheta skladchatyh pokrytij i obolochek(A new practical method for calculating folded coatings and shells). Stroitel'naya promyshlennost'.
Gulgazaryan G.R., Lidskij V.B. (1982). Plotnost' chastot svobodnyh kolebanij tonkoj anizotropnoj obolochki, sostavlennoj iz anizotropnyh sloev (Frequency density of free oscillations of a thin anisotropic shell composed of anisotropic layers).(Vol. 3). Izv. AN SSSR MTT.
Kantorovich L.V. (1993). Odin pryamoj metod priblizhennogo resheniya zadachi o minimume dvajnogo integral (One direct method for the approximate solution of the problem of the minimum of a double integral). AN SSSR.
Mihasev G.I., Tovstik P.E. (2009). Lokalizovannye kolebaniya i volny v tonkih obolochkah(Localized oscillations and waves in thin shells). Asimptoticheskie metody. M.: Fizmatlit.
Mihlin S.G. (1972). Variacionnye metody v matematicheskoj fizike(Variational methods in mathematical physics). M.: Nauka.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2023 Автор и журнал
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial» («Атрибуция — Некоммерческое использование») 4.0 Всемирная.
